Хорды AB и CD пересекаются в точке Е. Вычислите длину АЕ и BE, если CD=17см, СЕ=5см, а АЕ на 4см больше BE...

Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке Е, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды:      АЕ*ВЕ=СЕ*DEПусть ВЕ=х, то АЕ=х+4, СЕ=5см, DE=CD-СЕ=17-5=12см⇒(х+4)*х=5*12х²+4х-60=0D=b²-4ас=16-4*(-60)=256, х1=(-4-√256)/2*1=-10-не используемх2=(-4+√256)/2*1=12/2=6см⇒ВЕ=6см, то АЕ=6+4=10см.Проверяем: АЕ*ВЕ=СЕ*DE, 10*6=12*5;  60=60Ответ: ВЕ=6см, АЕ=10см.