РЕБЯТ, ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ, УМОЛЯЮ, НАПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!♥♥♥
Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2 корень из 6 см, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:
а)измерения параллелепипеда;
б)синус угла между диагональю параллепипеда и плоскостью его основания.

ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!!♥♥♥♥♥

СПАСИБО ОГРОМНОЕ!!!♥♥♥♥♥♥♥

пожалуйста

В основании лежит квадрат, пусть его сторона равна х, тогда высота прямоугольного параллелепипеда равна 2х.Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений, отсюда:х² + х² + (2х)² = (2√6)²2х² + 4х² = 246х² = 24х² = 4х = ±2 отрицательный корень не удовлетворяет условию ⇒ х=2 В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат со стороной 2 см, высота параллелепипеда = 2*2 = 4 см.Вычислим синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.ΔАВС - прямоугольный по условию (∠С = 90°)

См. решение в приложенном файле