ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Точка D равноудалена от всех вершин правильного треугольника и находится на расстоянии 3 см от его плоскости. Высота треугольника равна 6 см.
Расстояние от точки D до вершин треугольника равно...

Назовем данный  треугольник АВС. Все сторона этого треугольника равны, так как он правильный. В нем все высоты одновременно являются медианами и биссектрисами (каждая расна 6 см по условию) и пересекаются в точке О. Высоту полученной треугольной пирамиды DАВС обозначим DО.Точка О делит высоту СК ΔАВС на части 2:1. СК по условию 6 см. Значит СО=4 см, а ОК=2 см. ΔСDО - прямоугольный, его катеты равны 3 см и 4 см. Гипотенуза СD = 5 см (египетский треугольник).Расстояния от точки D до вершин ΔАВС одинаковыОтвет : 5 см.