В равнобедренном треугольнике NBG проведена биссектриса GM угла ∠G у основания NG, ∠GMB = 84 градуса. Определите величины углов данного треугольника.

Угол GMB и угол GMN смежные, те их сумма равна 180гр, находим угол GMN = 180-уголGMB = 180-84=96грСумма углов треугольника равна 180гр. К тому же угол MGN равен 1/2 угла МNG, тк это равнобедренный треугольник, а GM является биссектрисой. Таким образом мы можем записать, что 180=уголGMN+уголMNG+1/2углаMNGТо есть: 180=96+3/2углаMNG3/2углаMNG=180-963/2углаMNG=84Угол MNG = 56Угол MNG = Угол BGN =56грНаходим угол NBG:180-уголMNG-уголBGN180-56-56=68грОтвет: угол N и угол G равны 56гр, угол B равен 68гр