Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны 13см и 15см. Найдите расстояние от точки до прямой, если разность проекций наклонных на эту прямую равна 4см.

Спасибо

Давай обозначим меньшую проекцию (наклонной, которая 13) на базовую прямую незатейливой буквой х. Тогда вторая проекция (наклонной длины 15) будет по условию х+4. Искомое расстояние от точки  до прямой обозначим букой Н. Тогда по теореме Пифагора образуется два уравнения:13 ^2 = x^2 + H^215^2 = (x+4)^2 + H^2Имеем два уравнения с двумя неизвестными. Можно решить. Ну так решим же эту систему методами алгебры.Проще всего сначала будет исключить Н, тогда получим одно уравнение:15^2 - (x+4)^2 = 13^2 - x^2225 - x^2 - 8*x - 16 = 169 - x^2 40 = 8*xx = 5То есть первая проекция у нас выходит 5 см, вторая, соответственно, 5+4 = 9 см.Осталось последнее телодвижение - по теореме Пифагора же находим Н = корень ( 13*13 - 5*5) = корень(144) = 12 см -- это ответ.Ну, у меня так получилось. Лучше проверь, а то с калькулятором не дружу.

Пусть дано:точка Внакл ВА=13 смнакл ВС = 15 смВН _|_ACHC - AH = 4 смВН-?Решение:Пусть АН = х см, тогда НС = (Х+4) см. Рассмотрим тр АВН (уг Н = 90) и тр СВН (уг Н = 90). В них выразим общую сторону ВН по т Пифагора, применяя её к каждому из двух треугольников, получим:169 - х² = 225 - (х+4)²169 - х² = 225 - х²-8х-168х=225-16-1698х=40х=5 (см) отрезок АНИз тр АВН по т Пифагора получаем:  ВН² = 169 - 25 = 144 , => BH  = 12 смОтвет: искомое расстояние равно 12 см