Знайдіть діагоналі паралелограма, площа якого дорівнює 14√3 м^2, а сторони - 4 м і 7 м.

a = 4мb = 7мS = 14√3 м²α - ? - острый угол параллелограммаd1 - ?d2 - ?Площадь параллелограммаS = a·b · sin α → sinα = S/(ab) = 14√3 : (4 · 7) = 0.5√3 → α = 60°cos 60° = 1/2По теореме косинусовd1² = a² + b² - 2ab · cos60° = 16 + 49 - 2·4 ·7 · 0.5 = 37d1 = √37 ≈ 6,08(м)d2² = a² + b² - 2ab · cos120° = 16 + 49 - 2·4 ·7 ·(- 0.5) = 93d1 = √93 ≈ 9.64(м)Ответ: диагонали параллелограмма равны 6,08м и 9,64м