Составьте уравнение окружности с центром в точке С (2;-1) и радиусом, равным 2. Выясните, принадлежит ли точка А (2;-3) этой окружности.
Геометрия, 8 класс

1) Уравнение окружности с центром в точке (х_0, у_0) и радиусом r имеет вид:(х-х_0)^2+(у-у_0)^2=r^2.В нашем случае х_0=2, у_0=-1, r=2.Подставляя все значения в уравнение окружности, получим:(х-2)^2+(у+1)^2=4 - искомое уравнение окружности.2) Точка А будет принадлежать окружности, если ее координаты х=2 и у=-3 будут удовлетворять уравнению окружности. Проверим это, подставляя х=2 и у=-3 в уравнение окружности, которое мы получили:(2-2)^2+(-3+1)^2=40^2+(-2)^2=40+4=44=4-верное равенство. Таким образом, точка А(2,-3) принадлежит окружности (х-2)^2+(у+1)^2=4.