В треугольнике ABC вписана окружность которая касается его сторон в точках K M и N как показано на рисунке Найдите величину каждого из углов треугольника ABC если известно что градусная мера дуги MN равна 110 а градусная мера дуги kn равна 120

Так как рисунок с расположением точек K, M, N отсутствует,пусть K∈AB; M∈BC; N∈AC.Радиусы в точку касания образуют прямые углы с касательными:OK⊥AB; OM⊥BC; ON⊥ACГрадусная мера дуги окружности равна градусной мере центрального угла, который опирается на эту дугу.  ⇒ ∠MON = ∪MN = 110°∠KON = ∪KN = 120°Сумма углов четырехугольника (n - 2)*180°=(4 - 2)*180° = 2*180° = 360°Четырехугольник CMON. ∠С = 360° - ∠ONC - ∠OMC - ∠MON = = 360° - 90° - 90° - 110°= 70°Четырехугольник AKON. ∠A = 360° - ∠OKA - ∠ONA - ∠KON = = 360° - 90° - 90° - 120°= 60°ΔABC:     ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 70° - 60° = 50°Ответ: углы треугольника  50°, 60°, 70°