У прямокутному трикутнику бісектриса ділить гіпотенузу на відрізки 15 см і 20 см. На які відрізки ділить висота?

По свойству биссектрисы, отношение между катетами: 15/20 = 3x/4x. Тогда тругольник - египетский.Тогда гипотенуза: 5x.5x = 15 + 205x = 35x = 7Катеты треугольника: 3•7 = 21 см и 4•7 = 28 см.Обозначим через y проекцию катета длиной 21 см на гипотенузу.Из свойства высоты, проведенной на гипотенузу:21² = y•35y = 21²/35 = 63/5 = 12,6 см35 - 12,6 = 22,4 смОтвет: 13,6 см и 22,4 см.