Две прямолинейные дороги пересекаются под углом 43 градусов. На одной из них в 6,5 км от развилки находится пункт, из которого проложен самый короткий путь до второй дороги. Найдите длину этого пути с точностью до 0,001 км.

Начертим рисунок. Изобразим прямоугольный треугольник, один катет которого расположен горизонтально (на восток), а второй вертикально (на юг).

Для решения задачи применим теорему Пифагора.

Итак, скорость первого велосипедиста обозначим х км/ч,

скорость второго (х+4) км/ч.

Первый за 1 час проехал расстояние хкм/ч * 1 ч =х км

а второй (х+4)км/ч * 1 ч =х+4 км

Расстояние между велосипедистами (это гипотенуза прямоугольного треугольника) через 1 час оказалось 20 км.

Составим уравнение для решения задачи:

x=12(км/ч)-скорость первого

х+4=12+4=16(км/ч)-скорость второго