Центр вписанной в треугольник АВС окружности делит биссектрису угла В на части 9 и 5,считая от вершины В. сторона АС равна 15,а разность двух других сторон равна 1. Oпределите радиус вписанной окружности

Дано:- треугольник АВС, биссектриса ВД, вписанная окружность с центром О,- АВ = х,- ВС = х + 1,- АС = 15,- ВО:ОД = 9:5.Деление биссектрис точкой их пересечения (а это центр вписанной окружности) определяется формулой:ВО:ОД = (АВ + ВС)/АС = (х + х + 1) /15 = 9/5.Сократим знаменатели на 5 и приведём к общему знаменателю:2х + 1 = 3*9,2х = 27 - 1 = 26,х = 26/2 = 13 это сторона АВ.Находим сторону ВС = 13 + 1 = 14.Полупериметр р = (13+14+15)/2 = 21.Площадь S треугольника АВС находим по формуле Герона:S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √ 7056 = 84.Тогда радиус вписанной окружности r = S/p = 84/21 = 4.