Биссектриса тупого угла параллелограмма делит сторону в отношении 2:5, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону, если его периметр равен 54

Дано: АВСД - параллелограмм, ВЕ - биссектриса, АЕ:ЕД=2:5.Р=54Найти ВС=АД.Биссектриса тупого угла отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник. Рассмотрим треугольник АВЕ - равнобедренный. АВ=АЕ=СД=2х.АД=ВС=7хИмеем уравнение:2х+2х+7х+7х=5418х=54х=3АД=ВС=7*3=21 (ед.)Ответ: 21 ед.

Можно решить несколько проще.Половина периметра параллелограмма - это длина двух сторон, равная 54/2 = 27.Если АД = АЕ + ЕД = 2х+5х = 7х, то АВ = 27 - 7х.По свойству равнобедренного треугольника (АВ = АЕ) или2х = 27 - 7х.9х = 27,х = 27/9 = 3.Отсюда АД = 7х = 7*3 = 21.