Подобны ли прямоугольные треугольники ABC и A'B'C'

Первая пара треугольников: Если в ⊿АВС  ВD - биссектриса.  Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.Тогда ВС:ВА=8/10=4/5В ⊿А₁В₁С₁ катет ВС по т.Пифагора равен 12.  В₁С₁:В₁А₁=12/15=4/5 Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника пропорциональны катету и гипотенузе второго прямоугольного треугольника, то такие треугольники подобны.Ответ: Подобны, если ВD в ⊿АВС - биссектриса. В противном случае - нет. Вторая пара треугольников:В ⊿АВС АD - биссектриса (∠ ВАD=∠DАС по рисунку )Следовательно, по свойству биссектрисы  АС:АВ =9:15=3/5В ⊿А₁В₁С₁ А₁С₁:А₁В₁=12:20=3/5Ответ: да, подобны.