Дан паралелограм ABCD.На продолжении диоганали AC за вершины А и С отмечены точки
M и N соответственно так,что АМ=СN.Докажите что MBND-паралелограмм

АВСD - параллелограмм тогда его диагонали АС и ВD пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому АО = СО. По условию АМ = СN OM = OA + AM оN = OC + CN Значит, выходит, что ОМ = ОN. Получили: диагонали четырехугольника МВND пересекаются в точке О и делятся этой точкой пополам. А это значит, что МВND - параллелограмм