В основании прямой призмы лежит правильный треугольник, площадь которого равна 36см². Вычислите площадь боковой поверхности примы, если её объём равен 300 см³.

Основание призмы - равносторонний треугольник  S₀=36 см²Объем прямой призмы вычисляется по формуле:V = S₀ h = 300 см³   ⇒     h = 300/36 = 25/3 смПлощадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле:S_o= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} =36 \\ \\ a^2 \sqrt{3} =144a² = 144/√3 = 48√3a = √(48√3) = 4 \sqrt[4]{27}   смПлощадь боковой поверхности правильной треугольной призмыS_n=P_o*h=3*4 \sqrt[4]{27} * \frac{25}{3} =100 \sqrt[4]{27} см²2)  На всякий случай привожу решение для правильной четырехугольной призмы.В основании квадрат S₀=36 см²  ⇒   сторона квадрата а = 6 смВысота призмы из объемаV = S₀ h = 300 см³   ⇒     h = 300/36 = 25/3 смПлощадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмыS_n=P_o*h=4*6 * \frac{25}{3} =200 см²