основа равнобедреннного треугольника равна 12 см. Найдите боковую сторону треугольника, если угол при его вершине равен 120 градусов

Абсолютно не правильно!!! Такого варианта ответа в тестах нету!! Иди учись !!

И какие там варианты есть?

Теорема косинусов выполняется, если ты, конечно, ее знаешь, в чем я очень сомневаюсь. Два варианта: либо ты просто не смог правильно сформулировать задание, либо ты учишься в такой школе, где даже учебники левые, не говоря обо всем остальном.

Ты даже дроби не можешь складывать ?? Ты из коррекционного класса ?

Задачу можно решить несколькими способами. Один из них: 

Т.к. ∆ АВС равнобедренный,∠А=∠С=(180°-угол В):2=(180°-120°):2=30°

Проведем высоту из вершины С треугольника АВС,

Т.к. угол АВС тупой, высота будет расположена вне треугольника и пересечёт продолжение АВ в т.Н.

∆ АНС прямоугольный с острым углом А=30°. Катет СН противолежит углу 30° и равен половине АС. 

СН=12:2=6 см.

Угол НВС смежный углу АВС и равен 180°-120°=60°. ⇒

Боковая сторона ВС=НС:sin60°=6:√3/2=4√3 см

(Тот же результат получится. если применить 

1)т.Пифагора

2)т.косинусов

3)т.синусов.