1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного четырехугольника, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в окружность квадрата равна 72 дм. в квадрате.
3. Радиус окружности равен 8 см., а градусная мера дуги равна 150 градусов. Найдите длину этой дуги.

ЗАДАЧА 11) найдем сторону правильного треугольника: а=Р/3=45/3=152) Зная сторону, найдем радиус окружности по формуле: R=(a√3)/3Получим: R=(15√3)/3=5√33) Если правильный четырехугольник вписан в окружность, то радиус этой окружности равен половине диагонали: R=d/2, Подставим найденное значение R: 5√3=d/2. Отсюда d=10√34) Зная диагональ, найдем сторону правильного четырехугольника: а=d/√2Получим: a=(10√3)/√2=5√6ЗАДАЧА 21) Если площадь квадрата равна 72, то его сторона равна √72=6√22) Зная сторону квадрата, найдем радиус вписанной в него окружности: r=a/2=(6√2)/2=3√23) Зная  радиус, найдем площадь круга: S=πR²=π(3√2)²=36πЗАДАЧА 3Длину дуги ищем по формуле: l=(πRα)/180Получим: l=(8π·150)/180=(20π)/3