Отрезки AB и DC лежат на па­рал­лель­ных прямых, а от­рез­ки AC и BD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Най­ди­те MC, если AB = 18, DC = 54, AC = 48.

Треугольники AMC и DMC подобны по двум углам (АB параллельно DC, значит углы MDC, MBA и MCD, MAB равны как накрест лежащие), следовательно DC/AB=CM/AM. DC/AB=54/18=3;AM=AC-CM;3=CM/(AC-CM)3AC-3CM=CM3AC=4CMCM=0.75ACCM=36.