ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НУЖНО
ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС
"В прямоугольном треугольнике АВС (∠C - 90°) BD – биссектриса. Площади треугольников ABD и BCD относятся как 17 : 8. Найдите синус угла АВС."

решение длинное, но может есть и короче..

AD/DC=17/8(высоты у треугольников одинаковы)ВС у ΔАВС И ΔBCD одинаковы, поэтому я все привязала к ВС и углу АВСtg(<DBC)=DC/CB; tg(<ABC)=AC/CB<DBC=x; <ABC=2xDA=17a; CD=8aподставлю все это tgx=8a/CB; tg2x=25a/CBвыражу СВ слева и справа и приравняю8a/tgx=25a/tg2xtg2x/tgx=25/8tg2x=2tgx/(1-tg^2x)tg^2x=9/25; tgx=3/51/(sin^2x)=1/tg^2x+1подставляя все получу sin^2x=9/34sinx=3/√34sin2x=2sinx*cosxcosx нахожу из основного тождестваcosx=5/√34sin2x=sin(<ABC)=2*3*5/34=30/34=15/17