номер 621

Через точку М, которая принадлежит диаметру шара АВ, проведено сечение данного шара, перпендикулярно к АВ. Найдите:
а) площадь сечения, если АМ=8см, МВ=2см
б) радиус шара, если АМ:МВ=3:1, а площадь сечения равняется 3π см

а) Чтобы найти площадь сечения, надо найти радиус этого сечения О1ХРадиус шара R=AB/2=(8+2)/2=5OO1=AM-R=8-5=3Тогда O1Х^2=OX^2-OO1^2=R^2-3^2=25-9=16O1X=4S=pi*OX1^2=16piб)AM=3x; MB=x; AB=4x; R=2xS=3pi=pi*r^2; r=√3ΔOXO1-прямоугольный; OO1=AM-AB/2=3x-2x=xOX^2=R^2=(2x)^2=OM^2+XO1^2=x^2+r^2=x^2+34x^2=x^2+3; 3x^2=3; x^2=1; x=1R=2x=2*1=2Ответ: радиус шара 2