диогонали ромба ABCD пересекаются в точке O. отрезок OP медиана треугольника AOD. на отрезках AO и OP как на сторонах построен параллелограмм AOPT. известно, что AC=16, BD=12. вычислите косинус угла между прямыми содержащими диогонали параллелограмамма AOPT.

Рассмотри треуг. АОD:т.к. диагонали ромба пересекаются перпендикулярно, то этот треуг. прямоугольный, угол О=90ОР- медиана, то есть Р- центр описанной окружности, соответственно АР=PD=OPЗначит треуг АОР равностороннийУ пар-мма АОРТ диаг. АР и ТО в точке О1 пересекаются так, что точка пересечения делит их пополамЗначит, О1Р=АО1Т.е. ОО1- медиана треуг АОРНо т.к. треуг равност., то ОО1- высота, бисс., медианаЗначит ОО1 перпендик. АР, т.е. угол между диаг.=90cos 90=0