Різниця кутів, більший із яких лежить між бічними сторонами, а другий — при основі рівнобедреного трикутника, дорівнює 30°. Знайдіть усі кути трикутника.

Пусть угол при основании треугольника равен х. А угол при вершине равен у. Тогда по условию сумма углов треугольника равна 180°. х+х+у=180° (1)Разница между большим (углом при вершине) и меньшим (углом при основании) равна 30°.у-х=30°  (2).Составим систему уравненийОтнимем от первого уравнения второе. Получим3х=180°-30°3х=150°х=150°:3х=50° - это углы при основании.Из второго уравненияу-х=30°у=30°+ху=30°+50°у=80° - это угол при большой вершине.Ответ: 50°, 50°, 80° - углы треугольника.