Точки A(-5;-4) B(-1;-1) C(-4;3). Являются вершинами треугольника ABC.

1) Доказать что треугольник ABC равнобедренный.

2) составить ур-е окружности с центром в точке B и проходящий через точку C

спс

Пожалуйста!

1) Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. Найдем чему равны стороны треугольника, используя формула для вычисления расстояния между точками:АВ^2=(-1-(-5))^2+(-1-(-4))^2=(-1+5)^2+(-1+4)^2==16+9=25. Откуда АВ=√25=5ВС^2=(-4-(-1))^2+(3-(-1))^2=(-4+1)^2+(3+1)^2==9+16=25. Откуда, ВС=√25=5АС^2=(-4-(-5))^2+(3-(-4))^2=(-4+5)^2+(3+4)^2==1+49=50. Откуда, АС=√50=5√2.Получили, что АВ=ВС=5, значит треугольник АВС - равнобедренный. Что и требовалось доказать. 2) Уравнение окружности с центром в точке (х0, у0) радиуса R имеет вид:(х-х0)^2+(у-у0)^2=R^2.По условию задачи точка В(-1,-1) является центром окружности, значит х0=у0=-1.Т.к. окружность проходит через точку С, то точка С принадлежит этой окружности. Расстояние от центра окружности до любой точки окружности - есть радиус окружности. Т.е. расстояние ВС между точками В и С является радиусом R искомой окружности.ВС=5 (см. пункт 1), а значит и R=5.Таким образом, уравнение (х-(-1))^2+(у-(-1))^2=5^2 или(х+1)^2+(у+1)^2=25 - искомое уравнение окружности.