Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=66, AC=44, MN=24. Найдите AM.

У треугольников MBN и ABC угол С - общий. и ∠BMN = ∠BAC как соответственные углы при MN || AC и секущей АВ.

Следовательно, ΔABC ~ ΔMBN

AC/MN = AB/MB   ⇔   MB = MN*AB/AC = 24*66/44 = 36

AM = AB - BM = 66-36 = 30

Ответ: 30