Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 8 корней из 2 и наклонена к основанию под углом 60 градусов. Найдите площадь основания

Решение:

AB1C1D - прямоугольник (АВ ⊥ AD, В1В ⊥ AD, по теореме о 3-х перпендикулярах АВ1 ⊥ AD, В1С1 || AD, значит, АВ1 ⊥ В1С1).

Пусть диагональ призмы B1D = d.

Рисунок 2: Из квадрата ABCD:

Ответ: 16√7 см2.