решите пожалуйста!
1.катет прямоугольного треугольника равен 16см,а его гипотенуза -20 см.Найдите проекцию данного катета на гипотенузу.
2.В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 41 см.а один из катетов 9 см.найдите периметр треугольника.
3.Диагонали ромба равны 16 и 8 см.найдите сторону ромба.
4.основания равнобокой трапеции равны 21 и 11 см.а боковая сторона 13 см.найдите диагональ трапеции.
5.из точки к прямой проведены 2 наклонные,проекции которых на прямую равны 15 и 6 см .найдите данные наклонные.если одна из них на 7 см больше другой

1:тр АВС - (уг С=90*)СН - высотаВС=16 смАВ = 20 смНайти:НВ - ?Решение:1) По т Пифагора  к тр АВС: АС² = АВ²-ВС²;  АС²=400-256 = 144; АС = 12 см2) Пусть НВ = х (см), тогда АН=(20-х) см. Выразим катет НС из прямоугольных треугольников АНС и ВНС, в которых уг Н =90*. Получим уравнение:144-(20-х)² = 256-х²144-400+40х-х²=256-х²-256+40х=25640х=512х=512 : 40х=12,8 (см) - проекция НВ катета ВС на гипотенузу АВ                                                                                                                            2Рассмотрим: АБС АБ=41 см АС=9 см АБ'=АС' + ВС' ( по т. Пифагора) ВС'=АБ' - АС' ВС' = 41' - 9' ВС'= 1681-81 ВС'=1600 ВС=40 см Р=АБ+БС+АС=41+40+9=90 см ('=в квадрате) Ответ: Р=90 см.3т.к. диагонали ромба, пересекаясь, обазуют угол в 90 градусов и делятся пополам, то ром делится на 4 одинаковых прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них.сторона ромба будет являться гипотенузой, тогда найдем ее по теореме пифагора: корень из (8*8+4*4)=4 корня из 54Если известны все стороны трапеции, можно найти диагональ по формуле: d=√(c²+ab), где a  и b - основания, с - боковая сторона.Пусть дана трапеция АВСД - равнобедренная. АД=21 см, ВС=11 см.АВ=СД=13 смАС=√(АВ²+ВС*АД)=√(13²+11*21)=√(169+231)=√400=20 см.Ответ: 20 см.5х-наклонная у-наклонная , у=х+7h-высота от точки до прямойh=√x²-6² , иh=√(x+7)²-15²(√х²-6)=(√(х+7)²-15²)) , возведем обе части ур-я в квадратх²-6²=(х+7)²-15²х²-36=х²+14х+49-22514х=140х=10 сму=10+7=17 см