Противоположные стороны четырёхугольника попарно равны. Докажите, что они лежат на двух парах параллельных прямых.

AB=DC, AD=BC.

Доказать: ABCD — параллелограмм.Док-во:Построим диагональ АС. 1) АС - общая сторона 2) AB=DC, AD=BC  (по усл.) Следовательно, ΔADC = ΔABC (по третьему признаку равенства треугольников)Следовательно, ∠CAB = ∠ACD ⇒ AB║DC , ∠ACB = ∠CAD ⇒ BC║ADСледовательно, ABCD — параллелограмм.