Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • .Треугольник АВС равнобедренный, АВ = ВС = 14, медиана СМ
    равна 11. Высота ВD пересекает медиану СМ в точке О. Найти площадь
    треугольника BOС.

Ответы 1

  • CM - медиана  ⇒  AM = MB = 14/2 = 7Площадь  ΔCMB  по формуле Геронаp = \frac{14+11+7}{2} =16 \\ \\ S_{CMB}= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \\ \\ = \sqrt{16(16-14)(16-11)(16-7)} = \\ \\ = \sqrt{16*2*5*9} = 12 \sqrt{10} Медиана CM делит ΔABC на два равновеликих.Высота BD также и медиана в равнобедренном треугольнике, тоже делит ΔABC на два равновеликих ⇒S_{CBD}=S_{CMB}=12 \sqrt{10} Медианы BD и CM точкой пересечения O делятся в отношении 2:1 от вершины     ⇒ BO:OD = 2:1  ⇒  OB = 2/3 BDS_{BOC}= \frac{ BO*CD}{2} = \frac{ \frac{2}{3}BD*CD }{2} = \\ \\ =\frac{2}{3} *( \frac{BD*CD}{2} )= \frac{2}{3} S_{CBD}= \frac{2}{3} *12 \sqrt{10} =8 \sqrt{10} Ответ: площадь ΔBOC    S=8√10
    answer img

    • Автор:

      shane5u5f
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years