геометрия 7 класс
тема: "Сумма углов треугольника равна 180"

https://znanija.com/task/28098194

https://znanija.com/task/28098194

20+10 б

1) По сумме острых углов прямоугольного треугольника, угол А=90°-угол В=90°-60°=30°, тогда по теореме о сумме углов треугольника, угол АВД=180°-(угол АДВ+угол А)=180°-(120°+30°)=30°=угол А, значит, по признаку равнобедренного треугольника, треугольник АДВ - равнобедренный (ВД=АД=16 см), поэтому по теореме о смежных углах, угол ВДС=180°-угол АДВ=180°-120°=60°, а по сумме острых углов прямоугольного треугольника, угол СВД=90°-угол ВДС=90°-60°=30°, и по катету, лежащему против 30°, СД=ВД/2=16 см/2=8 смОтвет: 8 см