Из точки к плокости проведено две наклонные, разница которых равна 6 см. Их проекции на эту плоскость равны 27 см и 15 см. Найдите расстояние от этой точки к плоскости.

Чертим рисунок:тр АОВ, ОН -высота, АН=15 см, ВН=27 см, ОВ-ОА = 6 см, ОН-?Решение:Обозначим ОА=х см, тогда ОВ = (х+6) см. Выразим ОН через прямоугольные трегольники АОН и ВОН по т Пифагора, получим:х2- 225 = (х+6)2 - 729х2 -225 = х2+12х+36-72912х = 468х=39 (см) наклонная ОАОН=√1296 =36 см расстояние от данной точки (О) до плоскости