Точка удалена от каждой из вершин прямоугольного треугольника на расстояние 10 см. На каком расстоянии от плоскости треугольнтка находится эта точка, если медиана, проведенная к гипотенузе, равна 5 см?

с рисунком и решение. не могу понять вообще как сделать задачу ....

ΔABC прямоугольный ∠ABC = 90°BH медиана  ⇒ AH = HC   ⇒по свойству медианы к гипотенузе   AH = HC = BH  = 5 смAM = BM = MC = 10 см  наклонные к плоскости равны  ⇒равны проекции этих наклонных на плоскость  AH = BH = CH   ⇒   ΔAHM = ΔBHM = ΔCHM  по трем сторонам  (MH - общая) ⇒MH ⊥ (ABC)   ⇒Расстоянием от точки М до плоскости треугольника будет длина перпендикуляра MHΔBMH прямоугольный : ∠BHM = 90°. Теорема ПифагораMH² = BM² - BH² = 10² - 5² = 75MH = √75 = 5√3Ответ: расстояние от точки М до плоскости ΔABC равно  5√3 см