В треугольнике АВС ∠A = 60 ,∠C = 80 , CD – биссектриса треугольника АВС, CD =6 см. Найдите длину отрезка ВD.

Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°, найдем ∠В.

∠В=180-∠А-∠С=180-60-80=40°.

∠С=80°, CD-биссектриса ∠С, значит ∠DCВ=40°.

В ΔСDВ ∠DCВ=∠DBC=40° ⇒ΔСDВ-равнобедренный, DB=CD=6см.