50 баллов
На оси абсцисс найдите точку, равноудаленную от точек A(3; -2) и B(1; 2).

Пусть С - точка, которую надо найти. Так как точка С находится на оси абсцисс, то она имеет координаты (х, 0). Определим х. Используя формулу расстояние между точками, найдем1) расстояние АС между точками А и САС^2=(х-3)^2+(0-(-2))^2АС^2=(х-3)^2+4;2) расстояние ВС между точками В и СВС^2=(х-1)^2+(0-2)^2ВС^2=(х-1)^2+4.Т.к. точка С равноудалена от точек А и В, то АС=ВС, а значит(х-3)^2+4=(х-1)^2+4(х-3)^2=(х-1)^2х^2-6х+9=х^2-2х+1-6х+2х=1-9-4х=-8х=-8:(-4)х=2.Таким образом, точка С имеет координаты С(2,0).