отрезок DN, изображенный на рисунке, параллелен стороне АВ треугольника АВС, DC=8см, АС=32см, СN=9см. Найдите длину ВС

Дано: ΔABC и ΔCDNDC=8см AC=32cмСN=9см DN || ABНайти: BC-?Решение:1) Так как DN || AB , то ΔABC подобен ΔCDN, тогда  \frac{BC}{NC}= \frac{AC}{DC}= \frac{AB}{ND} 2) Cледовательно найдём  коэффициент    K= \frac{AC}{DC}= \frac{32}{8}=43)Так как K= \frac{BC}{NC} , то выразим искомую BCBC=K*NC=4*9=36 смОтвет: 36 см