В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36°, проведена биссектриса AD. Докажите, что треугольники CDA и ADB равнобедренные.

Решение:1) Т.К ΔABC равнобедренный то ∠A=∠C значить можно найти эти углы∠A=2)Найдём угол BAD:Т.К ad биссектриса то ∠BAD=∠DAC=36 следовательно ΔABD -Равнобедренный т.к ∠abd=∠bad=36°3)Теперь докажем что треугольник adc равнобедренный :В треугольнике сумма углов равна 180 то∠adc=180-(72+36)=72 следовательно ∠adc=∠acd=72 отсюда можно сделать вывод что ΔADC РАВНОБЕДРЕННЫЙчто и требовалось доказать