В равнобедренной трапеции ABCD углы пренадлежащие стороне AD равны 45°. Найдите S ABCD если основание равно 13 и 27.

Площадь трапеции равна половине произведения ее оснований на высоту.Проведем высоты BH и СН1, HBCH1 - прямоугольник ⇒ HH1=BC = 13 смΔ ABH = ΔDCH1 по стороне и двум прилежащим к ней углам (AB=CD как боковые стороны равнобедренной трапеции, ∠A =∠D по условию, ∠H1CD= ∠HBA по сумме углов треугольника) ⇒AH=H1D = (27-13)/2=7 смв прямоугольном Δ ABH ∠ ABH = 90°-45° =45° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°) ⇒ Δ ABH - равнобедренный ⇒BH=AH=7 смS (ABCD)= *(27+13) *7=20*7=140 см²Ответ: 140 см²