В треугольнике DAB известно, что угол A=90°, угол D=30°, отрезок BT-биссектриса треугольника. Найдите катет DA, если DT=8см.

DA=12решениерассмотрим треугольник ВDТугол ТВD= 30(из-за биссектрисы)угол ВTD= 120 т.к. это смежный уголследовательно угол Д=30из этотго следует, что треугольник равнобедренный и сторона Дт=ВТ=8рассмотрим треугольник ВAT Угол А=90 по условиюугол АВТ=30(так как весь угол В равен 60, а биссектриса делит угол В пополам)и следовательно угол ВТА= 60мы знаем, что кактет лежащий напротив угла в 30 градусов равен 1/2 гиппотинузыпоэтому АТ= 1/2 ВТ=4теперь мы можем сказать, что сторона АД= АТ+ТД=12