В треугольнике АBC угол А = 90 градусов.
АН - высота треугольника.
Вне плоскости АBC выбрана точка D, причем DB перпендикулярно BC и DB перпендикулярно AB
Докажите, что прямая АН перпендикулярна к плоскости DBC

Если  DB перпендикулярна АВ и ВС, то она перпендикулярна самой плоскости АВС (по признаку перпендикулярности прямых и плоскостей).Если АВС перпендикулярна DB, то она перпендикурна всей плоскости BDC по тому же признаку. То есть плоскость AВС перпендикулярна плоскости BDC.Если BDC перпендикулярна АВС, то ИВС перпендикулярна прямой АН, лежащей в плоскости АВС по признаку перпендикулярности прямой и плоскости.