В параллелограмме ABCD угол A равен 30, а его биссектриса делит сторону BC на отрезки 7 см и 2 см, считая от вершины тупого угла. Найдите площадь параллелограмма.

Дано:ABCD - параллелограммAN - биссектрисаBN = 7 смCN = 2 смA = 30°Найти:SРешение:AB = BN = 7 см (биссектриса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник) Построим высоту BH на сторону ADABH - прямоугольныйBH = 0,5 × AB = 3,5 см (катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы) AD = BC = BN + CN = 7 + 2 = 9 см (по свойству параллелограмма) S = BH × AD = 3,5 × 9 = 31,5 см²Ответ: 31,5 см²