Один из углов равнобедренной трапеции равен 150°. Вычисли площадь трапеции, если её меньшее основание равно 13 см, а боковая сторона равна 223√ см. Ответ: площадь трапеции равна −−−−−−−√см2.

Один из углов равнобедренной трапеции равен 150°. Вычисли площадь трапеции, если её меньшее основание равно 13 см, а боковая сторона равна 22√3 см.Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=22√3 см.ВС=13 см.Найти S.Решение: Проведем две высоты ВН и СК. Рассмотрим Δ АВН - прямоугольный.∠АВН=150-90=60°, тогда ∠А=30°, а ВН=1\2 АВ=11√3 см. (как катет, лежащий против угла 30°)Найдем АН по теореме Пифагора:АН²=(22√3)² - (11√3)² = 1452-363=1089; АН=√1089=33 см.ДК=АН=33 смАД=АН+КН+ДК=33+13+33=79 см.S=(13+79):2*11√3=506√3 cм²Ответ: 506√3 см²