Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см, а апофема – 15 см. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди.

S бок.=1/2*P*h, где P - периметр основания, а h - апофемаВычислим половину стороны основания с помощью теоремы Пифагора: OF^2=225-144;OF=9 смТогда сторона основания=9*2=18 см, а его периметр - 4*18=72 смS бок.=1/2*72*15=36*15=540 см^2

прямоугольный треугольник:гипотенуза c=15 см - апофемакатет a=12 см - высота правильной четырехугольной пирамидыкатет b=? - расстояние от центра квадрата ( основания пирамиды) до стороны квадрата, найти по теореме Пифагора15²=12²+b², b=9 смS бок. пов.=(Pосн*a)/2, а- апофемаР осн=4*(2b)=72. 2b- длина стороны квадратаS бок. пов.=(72*15)/2S бок. пов.=540 см²