1)Рассмотрим треугольник DME: предположим ,что угол DME - тупой (будет смежным с острым углом этого треугольника) и угол DEM - острый (так как двух углов тупых не может быть в треугольнике по определению и признаку треугольника) . 2)Если напротив большего угла в данном треугольнике лежит самая большая сторона,то DE>DM.Что и требовалось доказать. 2)Нам известно что сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180. Составим уравнение в котором А = Х, B = Х+60, С = 2ХТо есть:А+В+С = 180Х+Х+60+2Х=1804Х = 120Х = 120/4Х= 30 грудусов. (А)В= 30+60=90.С= 30 * 2 =60.Проверяем.30+90+60=180 градусов. Все должно быть верно.3) СD - это биссектриса, значит угол ВСD=углу DCA и они равны по 45 градусов (90градусов делить на два)Угол АОС=105 градусам, следовательно в треугольнике ОСА угол ОАС=180-45-105=30градусовТак как АЕ - биссектриса то угол ОАС=углу ЕАD=30 градусов, следовательно весь угол А=60 градусов.Из этого вытекает, что угол B=90-60=30Ответ:A=60,B=304)Один из внутренних углов треугольника 45, значит сумма двух других 180-45=135 Пусть один внешний угол х, тогда второй 2х. Внутренний смежный с первым 180-х, внутренний, смежный со вторым 180-2х. Так как их сумма 135, составим уравнение 180-х+180-2х=135 3х=225 х=75-один угол 75*2=150-второй угол 150-75=75-их разность