В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC=3 корня из 6. Найдите AC.

По теореме синусов:

BC : sin∠A = AC : sin∠B

AC = BC · sin∠B / sin∠A

AC = 3√6 · sin60° / sin45°

AC = 3√6 · √3/2 / (√2/2) = 3√6 · √3/2 · 2/√2 = 9