Дано:ΔАВС - прямоугольный∠С = 90°АС =4 , СВ - катеты АВ - гипотенузавнешний ∠А = 2х °внутренний ∠А = х °Найти: АВ =?Сумма внешнего и внутреннего углов при одной вершине А равна 180°, т.к. данные углы - смежные.х + 2х = 1803х = 180х=180:3х= 60° ⇒∠А= 60°Теорема:Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.∠А +∠В = 90 ⇒ ∠В = 90 - ∠А∠В= 90 - 60°= 30° .Теорема: Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.АС = АВ : 2 ⇒ АВ = 2АСАВ = 2 *4 = 8Ответ: АВ = 8 .