3. В ∆ABC проведена биссектриса BD , ∠A = 75° , ∠C = 35° . a) Докажите, что ∆BDC равнобедренный. b) Сравните отрезки AD и DC .

Рассмотрим ΔАВС. ∠В=180-∠А-∠С=180-75-35=70°. ∠DВС=1/2∠АВС=35°⇒∠DВС=∠С,  ΔВDС является равнобедренным, что и требовалось доказать. В ΔАВD ∠А больше ∠АВD, значит ВD больше АD, ВD=DС⇒DС больше АD.