Найдите радиус окружности, описанной около трапеции с основаниями 12 см и 24 см и боковой стороной 6√10 см

Трапеция ABCD:  BC║AD;  BC = 12 см;  AD = 24 смОписать окружность можно только около равнобедренной трапеции  ⇒AB = CD = 6√10  смПровести две высоты BK⊥AD и CM⊥AD:KM = BC = 12 смAK = MD = (AD - KM)/2 = (24 - 12)/2 = 6 смΔCMD:  ∠CMD = 90°; MD = 6 см; CD = 6√10 см. Теорема ПифагораCM² = CD² - MD² = (6√10)² - 6² = 360 - 36 = 324CM = √324 = 18 смΔACM: ∠AMC = 90°;  CM = 18 см;  AM = 6+12 = 18 см  ⇒  CM = AM ⇒   ∠CAM = ∠ACM = 90°/2 = 45°Окружность, которая описана около трапеции, описана и около ΔACD.Теорема синусов:Ответ: радиус описанной окружности  равен 6√5 см