Задача 1:1)Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC:Используя т. Пифагора, найдем катет СА169 = 25 + CA^2CA^2 = 144CA = 122) sin - отношение противолежащего катета к гипотенузеcos - отношение прилежащего катета к гипотенузе tg - отношение противолежащего катета, к прилежащемуТ.о tgA = 5/12sinA = 5/13cosA = 12/13tgB = 12/5cosB = 5/13sinB = 12/13Задание 2:1) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE: Так как угол BAE = 60, то угол ABE = 30Против угла в 30 лежит катет равный половине гипотенузы:AB = 4×2 = 8Т. Пифагора:64 =16 + BE^2BE^2 = 48BE = 4 корня из 3Площадь парал- ма равна произведению основания на высоту, значит, S = (4 + 5)× 4 корня из 3 = 36 корней из 3Задание 3:Так как треугольник равнобедренный, то AC = CB = 8Т.о S = 1/2 × AC × CB × sin135 = 1/2×64× корень из 2 / 2 = 16 корней из 2Задание 4:Рассмотрим трапецию ABCD:Опустим высоты BH и CMРассмотрим прямоугольный треугольник ABH:Против угла в 30 лежит катет равный половине гипотенузы, значит, BH = 16/2 = 8Т. Пифагора:256 = 64 + AH^2AH^2 = 192 AH = 8 корней из 3Так как BCMH - прямоугольник, то противоположные стороны равны:BH = СM = 8BC = HM = 6Рассмотрим прямоугольный треугольник CDM:Так как треугольник равнобедренный, то CM = MD = 8AD = 8 корней из 3 + 6 + 8 = 8 корней из 3 + 14