Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Площади подобных равнобедренных прямоугольных треугольников относятся как 4:9, а периметр треугольника с меньшими сторонами равен 12 см. Вычислите длину катета другого треугольника.

Ответы 1

  • Два прямоугольных равнобедренных треугольника подобны с коэффициентом подобия  k.Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате.  ⇒k^2 = \frac{4}{9} =( \frac{2}{3} )^2   ⇒ Периметры треугольников \frac{P_1}{P_2} = k = \frac{2}{3}   ⇒    P_2 = \frac{3}{2}* P_1= \frac{3}{2} *12=18 смПериметр большего прямоугольного треугольника с катетом XP₂ = X + X + X√2 = 18  ⇒X(2 + √2) = 18X = \frac{18}{2+ \sqrt{2} } = \frac{18(2- \sqrt{2} )}{(2+ \sqrt{2} )(2- \sqrt{2} )} =\\ \\ = \frac{18(2 - \sqrt{2} )}{4 - 2} =9(2 - \sqrt{2} )Катет большего треугольника равен  9(2 - √2) см  ≈ 5,27 см
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years