В прямоугольном треугольнике острый угол равен 45о. Найдите катет если сумма гипотенузы и высоты опущенной на нее равна 12\sqrt{2}

второй острый угол равен 180-90-45 = 45°Треугольник равнобедренныйДлина катета zПо теореме Пифагора гипотенуза сс² = z² + z² = 2z²c = z√2Площадь треугольника через два катетаS = 1/2*z*z = z²/2Площадь треугольника через гипотенузу и высоту к нейS = 1/2*c*hz²/2 = c*h/2z² = c*hПодставим сюда длину гипотенузыz² = z√2*hz = h√2h = z/√2Сумма гипотенузы и высоты дана по условиюc + h = 12√2z√2 + z/√2 = 12√22z + z = 12*23z = 24z  = 8