Дано: дуга АВ относится к дуге ВС так, как 7 относится к 5. Угол В = 60 градусов. Найти: угол А, Угол С и угол АОС. 

спасибо)

Угол АОС - центральный, равен длине дуги, на которую он опирается. Опирается на АС, а она относится к Углу В, градусная мера которого 60. значит длина дуги АС = 60*2=120. <AOC=120. В сумме углы A + B + C =180 (свойство треугольника). Угол В нам дан, значит мы можем найти сумму двух других: A+C=180-BA+C=120. Нам дано отношение 5 к 7, но это отношение дуг. Значит умножим на 2 сумму углов, чтобы найти сумму длин дуг  и разделим на на эти коэффициенты.5k+7k=120*212k=240k=20Нам нужно найти угол А, а это половина дуги BC. BC=5kBC=50*20=100100\2=50=угол АТоже самое с углом СAB=7kAB=7*20=140140\2=70=угол ССделаем проверку, <A+<B+<C=18050+60+70=180. Всё верноОтвет: <A=50, <C=70. <AOC=120